Γρανάζια - Gears (Remix)

remixed by kglezou
  scripts
  sprites
See inside
Instructions

Αλλάξτε τη γωνιακή ταχύτητα (ω1) του 1ου γραναζιού (αριστερά).
Επιλέξτε το μέγεθος του γραναζιού (αριθμοί-κουμπιά 1, 2 3, 4, 5).

Change the angular speed (ω1) of the first gear (left). Choose the gear (buttons 1, 2 3, 4 and 5).

Notes and Credits (added by kglezou)

Γρανάζια - Physics_Gears (Remix)

http://scratch.mit.edu/projects/1845584/
Physics_Gears (Remix) από το χρήστη dapontesgr

http://scratch.mit.edu/projects/763277/
Physics_Gears από το χρήστη dapontes

http://scratch.mit.edu/projects/752459/
Gears από το χρήστη nevit

Μελέτη γραναζιών
Το απλούστερο σύστημα μελέτης των οδοντωτών τροχών περιλαμβάνει δύο γρανάζια που το ένα συναρμόζει με ένα άλλο και περιστρέφονται με αντίθετες φορές.
Το πρώτο γρανάζι (κινητήριο) έχει έναν αριθμό δοντιών Δ1 και γωνιακή ταχύτητα ω1 και μεταδίδεται ισχύς στο δεύτερο γρανάζι (κινούμενο) που έχει Δ2 δόντια και γωνιακή ταχύτητα ω2.
Για να περιστρέφεται ομαλά, γύρω από άξονα, στο κινητήριο γρανάζι θα πρέπει να ασκείται ροπή στρέψης.

Είναι γνωστό ότι
α) στα σημεία επαφής οι δύο οδοντωτοί τροχοί έχουν την ίδια γραμμική ταχύτητα δηλαδή υ1 = υ2 οπότε ω1 * r1 = ω2 * r2 .
Με άλλα λόγια ισχύει η πρόταση:
«Ο λόγος των γωνιακών ταχυτήτων των γραναζιών είναι αντιστρόφως ανάλογος με το λόγο των ακτίνων».
β) Επειδή η ισχύς που δίνεται από το πρώτο γρανάζι είναι ίση με την ισχύ που δίνεται από το δεύτερο θα ισχύει:
τ1 * ω1 = τ2 * ω2
γ) Λαμβάνοντας υπόψη ότι τα δόντια των γραναζιών είναι ίδια σε μέγεθος συμπεραίνουμε ότι ο λόγος των περιφερειών τους είναι ίσος με το λόγο των δοντιών τους. Αυτό μας οδηγεί σε ένα άλλο πιο ενδιαφέρον συμπέρασμα:
ω1 / ω2 = Δ2 / Δ1
«Οι γωνιακές ταχύτητες των δύο οδοντωτών τροχών είναι αντιστρόφως ανάλογες των αριθμών των δοντιών τους»
Αυτός ο λόγος αποτελεί το «λόγο μετάδοσης» m = Δ2 / Δ1 και χρησιμοποιείται για την άμεση εξαγωγή συμπερασμάτων όπως για παράδειγμα:

1. Από μικρά/μεγάλα σε μεγαλύτερα/μικρότερα γρανάζια έχουμε αύξηση/ελάττωση της ροπής κατά ένα παράγοντα ίσο με το λόγο μετάδοσης
2. Από μικρά/μεγάλα σε μεγαλύτερα/μικρότερα γρανάζια έχουμε ελάττωση/αύξηση της γωνιακής ταχύτητας κατά ένα παράγοντα ίσο με το λόγο μετάδοσης.

Στον πυρήνα του προγράμματος αξιοποιήσαμε δύο από τις παραπάνω γνώσεις
m = Δ2 / Δ1 και ω1 / ω2 = Δ2 / Δ1

Shared: 23 Feb 2015 Modified: 23 Feb 2015
Favorite this project 1
Love this project 3
Total views 99
View the remix tree  11
  
More projects by kglezou