Dreieck

by frcroth
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Notes and Credits

In einem beliebigen Dreieck ist mit Hilfe der Winkelhalbierenden der Mittelpunkt M des Innenkreises bestimmt. Den Innenkreisradius r erhält man durch den Abstand von M zu einem Lotfusspunkt.

Zu zeigen ist nun durch geeignetes Zerlegen der Figur (ich habe da schon was vorbereitet ;-)) und wieder Zusammenfügen der Einzelteile, dass für den Flächeninhalt A des Dreiecks gilt:

A = 0.5 * U * r

wobei U der Umfang des Dreiecks ist.

Du kannst ein Teilstück drehen, indem du es anklickst und den Mauszeiger bewegst. Um die Reaktion auf die Bewegung des Mauszeigers zu beenden klicke nochmal auf das Teil. Du kannst ein Teilstück wenden durch Anklicken mit gedrückter Leertaste. Das Neuarangieren der Teile ist ein wenig schwierig. Um zum Ausgangsdreieck zurückzukehren drücke auf die grüne Fahne.

English instruction:
For any triangle the following is valid

A = 0.5*r*U

where A is the area, r is the radius of the incircle and U the sum of the lengths of its sides.

You may rearrange the pieces of this triangle to see the relation above.

Space + clicking on a piece will turn it over, clicking on a tile allows to turn it with mouse movement, clicking again will switch off the "mouse contol". Try to find an obvious arrangement of the parts that the equation is plausible. Clicking on the green flag will reset the primary triangle.

Shared: 16 Mar 2012 Modified: 16 Mar 2012
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